Инженерная методика анализа территориально-временной изменчивости состояния ТС

Инженерная методика анализа территориально-временной изменчивости состояния ТС

Практическая ценность математико-статистических способов почти во всем находится в зависимости от того, как стремительно, отменно и с какими затратами они позволяют получать хотимый итог.

Данная методика позволяет формализовать функцию построения классификационных шкал для юзеров, не имеющих глубочайших познаний в области особых статистических способов обработки данных, в том числе при Инженерная методика анализа территориально-временной изменчивости состояния ТС малом объеме начальных данных.

Шаг 1.Для данных начальных данных { } объема N рассчитываются значения математического ожидания

(3.5)

и среднеквадратического отличия

(3.6)

Расчет значения формы рассредотачивания

(3.7)

Шаг 2.Считая число классов состояния данным заблаговременно, определяются характеристики законов рассредотачивания случайных величин снутри классов состояний на базе соотношений и таблиц, приведенных ниже.

Для случаядвух классовзависимости имеют вид:

Зависимость характеристик формы законов Инженерная методика анализа территориально-временной изменчивости состояния ТС рассредотачивания снутри классов от параметра формы начального рассредотачивания:

Зависимость среднеквадратического отличия случайных величин снутри классов состояния от среднеквадратического отличия начальных данных при разных значениях параметра формы начального закона рассредотачивания:

Таблица 3.6 – Зависимости черт законов рассредотачивания для 2-ух классов состояния

Значение параметра формы начального рассредотачивания Значение среднеквадратического отличия случайной величины снутри первого Инженерная методика анализа территориально-временной изменчивости состояния ТС класса состояния Значение среднеквадратического отличия случайной величины снутри второго класса состояния
=1
=1,5
=2
=2,5
=3
=3,5
=4
=4,5

Беря во внимание то, что графически данные зависимости представляют собой набор прямых линий (набросок 3.17), расстояние меж которыми миниатюризируется с ростом значения , и более большое отличие меж прямыми, надлежащими =4 и =4,5 не превосходит 5%, целенаправлено при >4,5 воспользоваться зависимостями, представленными Инженерная методика анализа территориально-временной изменчивости состояния ТС для =4,5.

Набросок 3.17 – Зависимости черт законов рассредотачивания для первого из 2-ух класса состояния

Для случаятрех классовзависимости имеют вид:

Зависимость характеристик формы законов рассредотачивания снутри классов от параметра формы начального рассредотачивания:

Зависимость среднеквадратического отличия случайных величин снутри классов состояния от среднеквадратического отличия начальных данных при разных значениях параметра формы начального закона Инженерная методика анализа территориально-временной изменчивости состояния ТС рассредотачивания:

Таблица 3.7 – Зависимости черт законов рассредотачивания для 3-х классов состояния

Значение параметра формы начального рассредотачивания Значение среднеквадратического отличия случайной величины снутри первого класса состояния Значение среднеквадратического отличия случайной величины снутри второго класса состояния
=1
=1,5
=2
=2,5
=3
=3,5
=4
=4,5


Таблица 3.7 – Продолжение

Значение параметра формы начального рассредотачивания Значение среднеквадратического отличия случайной величины снутри третьего класса состояния
=1
=1,5
=2
=2,5
=3
=3,5
=4
=4,5

Руководствуясь соображениями Инженерная методика анализа территориально-временной изменчивости состояния ТС, приведенными для варианта 2-ух классов, для систематизации объектов на три класса состояния при значении свойства формы закона рассредотачивания, большей 4,5, следует воспользоваться соотношениями, приведенными для =4,5.

Шаг 3.Выбор модели оценивания закона рассредотачивания на базе соотношения

,

где ДПМ – унифицированная параметрическая модель, получаемая на базе формализма Джейнса,

УПМ –унифицированная параметрическая модель

Унифицированная параметрическая модель приведена в приложении.

Шаг Инженерная методика анализа территориально-временной изменчивости состояния ТС 4. Восстановление законов рассредотачивания снутри классов состояния.

Шаг 5. Определение значений хорошей вероятности β на базе соотношения

. (3.4)

где – наилучшее значение вероятности для 2-ух классов,

– наилучшее значение вероятности длятрех классов

– наилучшее значение вероятности длячетырех классов

N – объем подборки.

Шаг 6. Расчет границ классов в согласовании со значением β.

Шаг 7. Определение интервалов группирования. Построение классификационной шкалы с Инженерная методика анализа территориально-временной изменчивости состояния ТС пересекающимися классами.


Пример:

Имеются 20 участков местности , которым ставится в соответствие значение характеристического признака. Значения признака для каждого участка приведены в таблице 3.9.

Таблица 3.9 – Значения характеристического признака

Требуется систематизировать участки ТС на 3 класса состояния.

Шаг 1.

Шаг 2.Определение черт форм законов рассредотачивания снутри классов состояния:

В силу того, что эмпирическое значение =1,52 не Инженерная методика анализа территориально-временной изменчивости состояния ТС совпадает с приведенными в таблице 2, выбираются более близкие большее и наименьшее значения h из таблицы:

=1,5
=2

Беря во внимание, что σ=1,34, получаем:

=1,5
=2

Для расчета значений черт рассредотачиваний снутри классов нужно ввести новые обозначения: пусть х – расчетное значение свойства формы рассредотачивания, 1 – более близкое наименьшее значение свойства формы; 2 – более близкое большее значение; σх – расчетное значение Инженерная методика анализа территориально-временной изменчивости состояния ТС свойства масштаба, σ1 – значение свойства масштаба, соответственное 1, σ2 – значение свойства масштаба, соответственное 2. Тогда

(3.8)

На базе данной формулы получаем:

; ; .

Шаг 3. Выбор модели закона рассредотачивания случайной величины снутри первого класса состояния: Беря во внимание, что 0,4 < < 0,83 , для восстановления законов рассредотачивания снутри классов состояния нужно пользоваться унифицированной параметрической моделью.

Шаг 4.Восстановление закона рассредотачивания снутри Инженерная методика анализа территориально-временной изменчивости состояния ТС первого класса состояния: Из таблицы, содержащей модели законов рассредотачивания, нужно избрать два более близких закона рассредотачивания на базе близости значений черт формы:

=s/M[x] Тип закона рассредотачивания Характеристики рассредотачивания
0,605 Вейбулла α =1,7 β =1,85
0,577 Палитра α=3 β =0,577

Восстанавливаются законы рассредотачивания на базе унифицированной параметрической модели и для каждого значения абсциссы рассчитывается значение ординаты на базе соотношения (3.8). На Инженерная методика анализа территориально-временной изменчивости состояния ТС рисунке 3.18 представлены графики начальных и восстановленного законов рассредотачивания.

Набросок 3.18 – Восстановление закона рассредотачивания снутри первого класса состояния

Для получения закона рассредотачивания, соответственного начальному масштабу, нужно пользоваться последующим преобразованием:

(3.9)

где .

Аналогичным образом восстанавливаются законы рассредотачивания случайных величин снутри второго и третьего класса состояния. Восстановленные законы рассредотачивания для всех классов Инженерная методика анализа территориально-временной изменчивости состояния ТС состояния с учетом свойства масштаба приведены на рисунке 3.19.

Набросок 3.19 – Восстановление законов рассредотачивания снутри классов состояния с учетом масштаба

Шаг 5. Систематизацию требуется произвести на три класса, а число начальных данных при всем этом 20. Как следует, наилучшее значение вероятности β составляет 0,79.

Шаг 6. Расчет границ классов в согласовании со значением β. На рисунке 3.20 представлено определение границ Инженерная методика анализа территориально-временной изменчивости состояния ТС классов.

Набросок 3.20 – Определение границ классов состояния

Шаг 7. Классификационная шкала смотрится последующим образом:

интервал 1:

интервал 2:

интервал 3:

интервал 4

интервал 5 и поболее

В конечном итоге участки территориальной системы классифицируются по значению характеристического признака последующим образом (набросок 3.21):

Набросок 3.21 – Систематизация участков ТС

Приложение

Унифицированная параметрическая модель

СV= s/M[x] Тип закона рассредотачивания Характеристики рассредотачивания
3,333 Палитра α=0,09 𝛽=3,3333
2,5 Палитра α=0,16 𝛽=2,5
Палитра Инженерная методика анализа территориально-временной изменчивости состояния ТС α=0,25 𝛽=2
1,667 Палитра α=0,36 𝛽=1,6667
1,429 Палитра α=0,49 𝛽=1,4286
1,25 Палитра α=0,64 𝛽=1,25
1,111 Палитра α=0,81 𝛽=1,1111
Экспоненциальный α=1 𝛽=1
0,91 Вейбулла α=1,1 𝛽=1,1386
0,837 Вейбулла α=1,2 𝛽=1,2703
0,776 Вейбулла α=1,3 𝛽=1,3958
0,724 Вейбулла α=1,4 𝛽=1,516
0,707 Палитра α=2 𝛽=0,7071
0,679 Вейбулла α=1,5 𝛽=1,6315
0,64 Вейбулла α=1,6 𝛽=1,743
0,605 Вейбулла α=1,7 𝛽=1,851
0,577 Палитра α=3 𝛽=0,5774
0,575 Вейбулла α=1,8 𝛽=1,9561
0,547 Вейбулла α=1,9 𝛽=2,0585
0,523 Вейбулла α=2 𝛽=2,1587
0,5 Вейбулла α=2,1 𝛽=2,2568
0,5 Палитра α=4 𝛽=0,5
0,48 Вейбулла α=2,2 𝛽=2,3532
0,461 Вейбулла α=2,3 𝛽=2,4481
0,447 Палитра α=5 𝛽=0,4472
0,444 Вейбулла α=2,4 𝛽=2,5416
0,428 Вейбулла α=2,5 𝛽=2,6339
0,413 Вейбулла α=2,6 𝛽=2,7251
0,408 Палитра α=6 𝛽=0,4082
0,399 Вейбулла α=2,7 𝛽=2,8153
0,387 Вейбулла α=2,8 𝛽=2,9047
0,378 Палитра α=7 𝛽=0,378
0,375 Вейбулла α=2,9 𝛽=2,9933
0,363 Вейбулла α=3 𝛽=3,0812
0,354 Палитра α=8 𝛽=0,3536
0,353 Вейбулла α=3,1 𝛽=3,1684
0,343 Вейбулла α=3,2 𝛽=3,2551
0,334 Вейбулла α=3,3 𝛽=3,3412
0,333 Палитра α=9 𝛽=0,3333
0,325 Вейбулла α=3,4 𝛽=3,4269
0,316 Вейбулла α=3,5 𝛽=3,5121
0,316 Палитра α=10 𝛽=0,3162
0,309 Вейбулла α=3,6 𝛽=3,5969
0,302 Палитра α=11 𝛽=0,3015
0,301 Вейбулла α=3,7 𝛽=3,6813
0,294 Вейбулла α=3,8 𝛽=3,7654
0,289 Палитра α=12 𝛽=0,2887
0,287 Вейбулла α=3,9 𝛽=3,8491
0,281 Вейбулла α=4 𝛽=3,9326
0,277 Палитра α=13 𝛽=0,2774
0,274 Вейбулла α=4,1 𝛽=4,0158
0,268 Вейбулла α=4,2 𝛽=4,0987
0,267 Палитра α=14 𝛽=0,2673
0,263 Вейбулла Инженерная методика анализа территориально-временной изменчивости состояния ТС α=4,3 𝛽=4,1814
0,258 Палитра α=15 𝛽=0,2582
0,257 Вейбулла α=4,4 𝛽=4,2639
0,252 Вейбулла α=4,5 𝛽=4,3462
0,25 Палитра α=16 𝛽=0,25
0,247 Вейбулла α=4,6 𝛽=4,4282
0,243 Палитра α=17 𝛽=0,2425
0,242 Вейбулла α=4,7 𝛽=4,5102
0,238 Вейбулла α=4,8 𝛽=4,5919
0,236 Палитра α=18 𝛽=0,2357
0,233 Вейбулла α=4,9 𝛽=4,6735
0,229 Палитра α=19 𝛽=0,2294
0,229 Вейбулла α=5 𝛽=4,7549
0,225 Вейбулла α=5,1 𝛽=4,8362
0,224 Палитра α=20 𝛽=0,2236


iridij-vse-cveta-radugi-statya.html
irina-avidon-olga-gonchukova-stranica-3.html
irina-dubcova-spasaet-rebenka-12-maya-blagotvoritelnij-prazdnik-belij-cvetok-moskva-42.html